結城浩に聞いてみよう

新大学一年生です大学で論理について勉強しているのですが「ｐ→ｑ」という命題の定義に真理表を使う必然性がわかりません。命題p,qの真理集合P,Qを使ってP⊂Qと定義すればいい気がするのですが… 何かの本に書いてあった気もしますし、先生にも聞いてみたのですが、いまいちピンと来なかったので質問させていただきました。