問題: 座標平面上で、点P(x, y) が x^2 + y^2 <= 2 を満たしながら動くとき、点Q(x + y, x - y) が動く領域を図示せよ。 この問題の模範解答: まず、X = x + y, Y = x - y として x = (X + Y) / 2, y = (X - Y) / 2 を得ます。これを条件式 x^2 + y^2 <= 2 に代入して、 X^2 + Y^2 <= 4 を得ます。この不等式の X を x, Y を y に置き換え、x, y の座標平面上に図示して終了です。 この問題と回答を見て自分が疑問に思ったのは、"P(x, y)"のところと"X を x, Y を yに置き換える"のところです。どうして点Pの座標は(x, y)なんですか？(s, t)などでもいいのではないでしょうか？また、どうしてわざわざ変数名をxとyに置き換えているんですか？置き換えた場合、点Pの座標はどうやって示すんですか？ 長くなりましたが、お答え頂けると嬉しいです。
結城浩に聞いてみよう