結城浩に聞いてみよう

例えば、写像f:X→Yの場合、Xの各要素に対して、Yの要素は一つ対応しなければなりませんよね。自分は、まず、この写像の定義と単射の定義の違いに気づくのに苦労しました。そこで、ですが、写像の定義がこのように定義しなければいけない理由は、何なのでしょうか。つまり、必ず、Xの一つの要素にはYの要素を一つしか対応させてはいけないことの理由です。