こんにちは！中学校の数学を予習している中学3年生です！ 結城先生に聞きたいことがあります。 それは中学の相似についてです。 私の使っている教科書では、 相似を次のように説明しています。 『ある図形を拡大または縮小した図形と合同な図形は、 もとの図形と相似であるという。』 そして拡大図、縮図を「思い出そう」という項目で次のように説明しています。 『対応する辺の長さの比がすべて等しく、対応する角の大きさがそれぞれ等しくなるように伸ばした図を拡大図といい、縮めた図を縮図という。』 さて、ここからが質問です。 その後教科書では 「△ABCと△A’B’Cで、 a:a’=b:b’=c:c’=1:2ならば、△ABC∽△A’B’C’である」 ことを証明しているのですが、 私はこの証明について納得がいきません。 そもそも拡大図は、対応する辺の比の長さがすべて等しいことと同じと決めておいて、 その拡大図と合同な図形を相似と決めたのに、なぜわざわざ証明するのでしょうか？ 長い文ですが、教えていただけませんか？？
結城浩に聞いてみよう